"गणितम्" इत्यस्य संस्करणे भेदः
Content deleted Content added
No edit summary |
No edit summary |
||
पङ्क्तिः १०:
==प्रयुक्तगनितस्य विचारणक्षेत्राणि==
===सङख्याशास्त्रम्===
===परीख्या ===
===गणितात्मक भौतिकशास्त्रम्===
==भारतीय गणितशास्त्रः==
आधुनिकगणकयन्त्रम् अपि अतिशेते भारतीया वेदगणितपद्धतिः । शून्यं, दशांशपद्धतिः, सङ्खयाः, मूल्यम् इत्यादयः बहवः अंशाः भारतीयानां कारणतः एव गणितक्षेत्रं प्रविष्टवन्तः । "पैथगोरियन्" सिद्धान्तः इति यत् इदानीं पाठ्यते (कर्णवर्गः = पादवर्गः + लम्बवर्गः) स च सिद्धान्तः पैथगोरस्य जननात् त्रिशतवर्षपूर्वम् एव भारते शुल्बसूत्रे निरूपितः आसीत् । भास्कराचार्येण लीलावत्यां
:"तत्कृत्योगपदं कर्णः दोष्कर्णवर्गयोर्विवरात् ।
:मूलं कोटिः कोटिश्रुतिकृत्योः अन्तरात् पदं बाहुः "॥
इति उच्यते ।
पिङ्गलाचार्यः छन्दश्शास्त्रे मेरुप्रस्तारम् अधिकृत्य यत् प्रतिपादयति तदेव पास्कल्नामकेन अन्विष्टम् इति वयं पाठ्यपुस्तकेषु पठामः । अहो, विचित्रा खलु अस्माकं विद्यादानरीतिः ।<br />
:"यथा शिखा मयूराणां नागानां मणयो यथा।
[[चित्रम्:Brahmaguptra's theorem.svg|thumb|right|ब्रह्मगुप्तस्य प्रमेयम् AF'' = ''FD''.]]
पङ्क्तिः ३१:
भास्कराचार्यः न केवलं गणितशास्त्रवित्, अपितु श्रेष्ठः कविरपि। अतः सः क्लिष्टाः गणितसमस्या अपि सरलया शैल्या प्रकृतिरम्यां दृश्यावलीं उपवर्णयन् प्रस्तौति।एकं उदाहरणम् अत्र दीयते-
:'चक्रक्रौञ्चाकुलितसलिले क्वापि दृष्टं तडागे
:तोयादूर्ध्वं कमलकलिकाग्रं वितस्तिप्रमाणम्।
:मन्दं मन्दं चलितमनिलेनाहतं हस्तयुग्मे
:तस्मिन् मग्नं गणक कथय क्षिप्रमम्भः प्रमाणम्॥'
===बीजगणितम्===
बीजगणिते तु अनेकाव्यक्तपदात्मकानां समीकरणानां विश्लेषणं, कुट्टकवर्गप्रभृति चक्रवालानि च भारतीयानां वैशिष्ट्यम्। खगॊलशास्त्रे बीजगणितस्य उपयॊगः, बैजिकसिद्धान्तानां रेखागणितीयं प्रदर्शनं चापि भारनतीयानां प्रागल्भ्यं सूचयति।अव्यक्तपदस्य सूचनार्थं या. का. नी. पी. लॊ. इत्यादीनि अक्षराणि
:यावत्तावत् कालकॊ नीलकॊsन्यॊ
:वर्णः पीतॊ लॊहितश्वैतदाद्याः
:अव्यक्तानां कल्पिता मानसमंज्ञाः
:तत्संख्यानां कर्तुमाचार्यवर्यः॥
===क्षेत्रमिति===
'दीर्घचतुरस्त्रस्याक्ष्ण्या रज्जुः पार्श्वमानीन्ति तिर्यङ्भानी च यत्
'जात्यत्रिभुजैः भुजकॊटयॊर्वर्गयॊगः कर्णवर्गसमः' इति।इदानीमपि सिद्धान्तः ऎषः पैतागॊरसस्य नाम्ना
स्थिरान्कस्य (पै) इत्यस्य मौल्यं आर्यभटनैवं प्रतिपादितम्-
:चतुराधिकं शतमष्टगुणं द्वाषष्टिस्तथा सहस्त्राणाम्।
:अयुतद्वयस्य विष्कम्भस्य आसन्नौ वृत्तपरिणाहः॥ इति ॥▼
: (१००+४)* ८+६२०००/२००००=३.१४१६▼
▲आसन्नौ वृत्तपरिणाहः॥ इति ॥
▲(१००+४)* ८+६२०००/२००००=३.१४१६
आधुनिकगणितप्रतिपाद्यमानादपि मौल्यात् निष्कृष्टतरं मौल्यं दत्त्वापि आर्यभटः तदपि 'आसन्नम्' इति ब्रवीति। सूक्ष्मतमदृष्टिः खलुः सः।
Line ५८ ⟶ ५६:
त्रिकॊणमितौ (Trigonometry) उपयुज्यमानं सैन् (Sine), कॊसैन् (Cosine), लागरितम् (Logarithm)इत्यादीनि क्रमशः 'शिञ्जिनि' 'कॊटिशिञ्जिनि' 'लघुरिक्तादीनाम्' भ्रष्टरूपाणि स्पष्टम्।
===विश्लेषकरेखागणितम्===
वाचस्पतिः
== केचन यशस्विनः गणितज्ञाः ==
|