सिद्धान्तशिरोमणिः
भास्कराचार्यों ज्योतिषभास्करः । तस्य हि सिद्धान्तशिरोमणिनामकः सिद्धान्तग्रन्थः करणकुतूहलसंज्ञकः करणग्रन्थश्च सर्वानपि अतिशय्य ज्योतिषजगति स्वविजयपताकामुल्लासयन्तः स्तो नवशतवर्षेभ्यः । भास्कराचार्यः १०३६ मितशकाब्दे समुत्पन्न इति तस्यैव -
‘रसगुणपूर्णमही ( १०३६ ) समशकनृपसमयेऽभवन्मयोत्पत्तिः ।
रसगुणवर्षेण मया सिद्धान्तशिरोमणी रचिता ।'[१]
इति कथनाज्ज्ञायते । अनेन सिद्धान्तशिरोमणेः प्रणयनकालः १०७२ मितशकाब्द इत्यपि ज्ञायते । तस्य करणग्रन्थश्च ११०५ समशकाब्दे प्रणीत इति तदारम्भवर्षाज्ज्ञायते ।
भास्कराचार्यात्पूर्वमपि कश्चिदपरो भास्करो नाम गणक आसीद्यस्य आर्यभटीयभाष्यं महाभास्करीयं लघुभास्करीयञ्चेति ग्रन्थत्रयी लभ्यते । तत्र प्रथम हि नाम्नैव स्पष्टं द्वितीयं तृतीयञ्च करणग्रन्थावित्येतावदेव तद्विषये ज्ञायते । स हि दाक्षिणात्य आसीत् । तस्य ग्रन्था हि शाकपञ्चदशशतकपर्यन्तमपि दक्षिणप्रदेशे प्रयुज्यमाना आसन्निति श्रूयते । केचित्तं ब्रह्मगुप्तादपि पूर्ववतिनं मन्यन्ते । इतोऽधिकं तद्विषयेऽन्वेष्टव्यमेवास्ति । शङ्करबालकृष्णस्तु तं नाम्नाऽपि न स्मरति सुधाकरश्च । गोरक्षप्रसादस्तु तं ५५१ मितशकाब्दमभितः स्थितिमन्तं मन्यते । यदि हि तथाऽभविष्यत् तदा मुञ्जाल-श्रीपतिप्रभृतिमिरवश्यमेव यत्र कुत्रापि स्मृतोऽभविष्यत् । अस्तु । प्रकृतं तु सिद्धान्तशिरोमणेः प्रणेतारं भास्कराचार्यमेवानुधावति । स स्वयमेव कथयति -
आसीत् सह्यकुलाचलाश्रितपुरे जैविद्यविद्वज्जने
नानासज्जनधाम्नि विज्जद्रविडे शाण्डिल्यगोत्रो द्विजः ।
श्रौतस्मार्तविचारसारचतुरो निःशेषविद्यानिधिः ।
साधूनामवधिर्महेश्वरकृती दैवज्ञचूडामणिः ।।
तज्जस्तच्चरणारविन्दयुगलप्राप्तप्रसादः सुधी-
मुग्धोद्बोधकरं विदग्धगणकप्रीतिप्रदं प्रस्फुटम् ।
एतद्द्व्यक्तसदुक्तियुक्तिबहुलं हेलावगम्यं विदां ।
सिद्धान्तग्रथनं कुबुद्धिमथनं चक्रे कविर्भास्करः ॥' इति ।[२]
अनेन सिध्यति यत्स हि महेश्वरस्य शेखराख्यकरणकृतः पुत्रः सह्यकुलपर्वतप्रान्तग्रामवास्तव्यः । तस्य जनक एव गुरुरप्यासीत् ।
सिद्धान्तशिरोमणेश्चत्वारो भागाः पाटीगणितमर्थात् लीलावती बीजगणित ग्रहगणितं गोलाध्यायश्च । क्वचिदुत्तरभागस्य द्वौ भागावेव सिद्धान्तशब्देनापि व्यवह्रियेते । पाटीगणितं लीलावत्याख्यमङ्कगणितस्य महत्त्वमायनस्य च स्वतन्त्र एव ग्रन्थः । अत्र हि सन्ति २७८ पद्यानि । दिङ्मात्रं यथा---
‘एकदशशतसहस्रायुतलक्षप्रयुतकोटयः क्रमशः ।
अर्बुदमब्जं खर्वनिखर्वमहापद्मशङ्कवस्तस्मात् ॥ २ ॥
जलधिश्चान्त्यं मध्यं परार्द्धमिति दशगुणोत्तराः संज्ञाः ।
सङ्ख्यायाः स्थानानां व्यवहारार्थं कृताः पूर्वैः' ।। ३ ।।
उपक्रमो यथा -
पाटीं सद्गणितस्य वच्मि चतुरप्रीतिप्रदां प्रस्फुटां
संक्षिप्ताक्षरकोमलामलपदैर्लालित्यलीलावतीम् ॥ १ ॥
अत्र हि विविधपरिमाणनिर्देशः सङ्ख्यानविधिः परिकर्माष्टकं ( पूर्णाङ्कानां । योगान्तरगुणनभागवर्गवर्गमूलघनघनमूलानि । अपूर्णाङ्कपरिकर्माष्टकं शून्यपरिकर्माष्टकमिष्टकर्म त्रैराशिकं पञ्चराशिकं क्षेत्रफलं घनफलं कुट्टकं पाक्षिकविपर्ययः सवशिकविपर्ययश्च निरूपिताः । कथ्यते हि लीलावत्यध्ययेन जनो हि वृक्षस्थ पत्राण्यपि परिसङ्ख्यातुं प्रभवतीति । नापि स्यात्तदेतावत्तु सत्यमेव यद् अन्थोऽयं सर्वाङ्गपूर्ण इति । | बीजगणितमस्य द्वितीयो भागः । अत्र धनर्णषाविध्यं शून्यसङ्कलनादिकमव्यक्तकल्पनासङ्कलनादिकमनेकवर्णषाविध्यं करणीषाविध्यं कुट्ठकः वर्गप्रकृतिः चक्रवालमेकवर्णसमीकरणमनेकवर्णमध्यमाहरणं भावितञ्चेति निरूपितविषयाः । तस्यायमादिमः श्लोकः -
‘उत्पादकं यत्प्रवदन्ति बुद्धेरधिष्ठितं सत्पुरुषेण साङ्ख्याः ।
व्यक्तस्य कृत्स्नस्य तदेकबीजमव्यक्तमीशं गणितं च वन्दे ।। १ ।। इति ।
विषयोपपत्तिर्यथोक्तं तत्र -
‘पूर्वं प्रोक्तं व्यक्तमव्यक्तबीजं प्रायः प्रश्ना नो विना व्यक्तयुक्त्या ।
ज्ञातुं शक्या मन्दधीभिनितान्तं यस्मात्तस्माद् वच्मि बीजक्रियाञ्च' ।। २ ॥
धनर्णयोगे करणसूत्रं यथा -
‘योगे युतिः स्यात् क्षययोः स्वयोर्वा धनर्णयोरन्तरमेव योगः ॥' इति ।
अवसाने च यथा -
‘ब्रह्माह्वयश्रीधरपद्मनाभबीजानि यस्मादतिविस्तृतानि ।
आदाय तत्सारमकारि नूनं सद्युक्तियुक्तं लघुशिष्यतुष्ट्यै ॥' इति ।
ग्रहगणितमस्य तृतीयो भागः । अत्र उपोद्घातः मध्यमाधिकारो मानाध्यायः भगणाध्यायः ग्रहानयनं .कक्षाध्यायोऽधिकमासादिविचारः भूपरिज्यादिविषयाः स्पष्टाधिकारः त्रिप्रश्नाधिकारः पर्वसम्भवाधिकारः चन्द्रग्रहणाधिकारः सूर्यग्रहणाधिकारः ग्रहच्छायाधिकारः ग्रहोदयास्ताधिकारः शृङ्गोन्नत्यधिकारः ग्रहयुत्यधिकारः भग्रहयुत्यधिकारः पाताधिकारश्च विवेचितविषयाः । यथोक्तं तत्रैव--
प्रलयान्तकालकलना मानप्रभेदः क्रमात्
युसद द्विधा च गणितं प्रश्नास्तथा सोत्तराः ।
भूधिष्ण्यग्रहसंस्थितेश्च कथनं यन्त्रादि यत्रोच्यते ।
सिद्धान्तः स उदाहृतोऽत्र गणितस्कन्धप्रबन्धे बुधैः ॥ ६ ॥
ग्रन्थाधारश्च यथा--
‘कृती जयति जिष्णुजो गणकचक्रचूडामणिर्जयन्ति ललितोक्तयः प्रथिततन्त्रसंद्युक्तयः ।।
वराहमिहिरादयः समवलोक्य येषां कृतीः कृती भवति मादृशोऽप्यतनुतन्त्रबन्धेऽल्पधीः' ।। २ ।।
गोलाध्यायोऽस्य चतुर्यः पादः । अत्र हि उपोद्घातः गोलस्वरूपप्रश्नाध्यायः मध्यगतिवासना छेद्यकाधिकारः गोलबन्धाधिकारः त्रिप्रश्नवासना ग्रहणवासना उदयास्तवासना शृङ्गोन्नतिवासना यन्त्राध्यायः ऋतुविचारः प्रश्नाध्यायश्च क्रमेण विवेचितविषयाः । यथोक्तं तत्रोपक्रमे -
‘मध्याचं द्युसदां यदत्र गणितं तस्योपपत्ति विना
प्रौढि प्रौढसभासु नैति गणको निःसंशयो न स्वयम् ।
गोले सो विमला करामलकवत् प्रत्यक्षतो दृश्यते
तस्मादस्म्युपपत्तिबोधविधये गोलप्रबन्धोद्यतः ॥ २ ॥
अध्यायोऽयमपूर्ण इव प्रतिभात्यवसानपद्याभावात् ।। . ग्रन्थस्यास्य यावत्यष्ठीकाः सन्ति न तावत्यो ग्रन्थान्तरस्य । तत्रापि काश्चित सम्पूर्णग्रन्थमाव्याप्य काश्चिल्लीलावतीमेवादाय काश्चित्तु बीजगणितमाश्रित्या शेषभागद्वयमावृत्य च सन्ति ।
लीलावतीमादाय यांष्टीकाः सन्ति तासु–गोवर्धनस्य गणितामृतसागरी • ( १३४२ शा० ), गणेशदैवज्ञस्य ( १४६७ शा० ) बुद्धिविलासिनी, धनेश्वरस्य लीलावतीभूषणम्, महीदासस्य महीदासी ( १५०९ शा० ), मुनीश्वरस्य लीलावतीविवृतिः (१५५७ शा० ), महीधरस्य लीलावतीविवरणम् (१५६० शा०), रामकृष्णस्य गणितामृतलहरी ( १२६८ शा० ), नारायणस्य पाटीगणितकौमुदी (.१२९९ शा० ), रामकृष्णस्य मनोरञ्जना, रामचन्द्रस्य लीलावतीभूषणम्, विश्वरूपस्य निसृष्टदूती, सूर्यदासस्य गणितामृतकूपिका, चन्द्रशेखरस्य उदाहरणम्, विश्वेश्वरस्योदाहरणम्, टीकारामस्य चन्द्रकला । एवमेव दामोदरदेवसीहायपरशुरामरामदत्तलक्ष्मीनाथवृन्दावनश्रीधरादिप्रणीताष्टीकाः प्रसिद्धाः । बीजगणितस्य तु कृष्णस्य बीजनवाङ्कुरः (१५२४ शा० ) ( इयमेव बीजपल्लवकल्पलतावतारादिनाम्नाऽपि ज्ञायते ) रामकृष्णस्य बीजप्रबोधः (१५७० शा० ) परमसुखस्य बीजविवृत्तिकल्पलता कृपारामस्य उदाहरणं च प्रसिद्धाः कतिपयाष्टीकाः ।
ग्रहगणितस्य गोलाध्यायस्य च गणेशस्य टीका गणेशस्यैव सिद्धान्तशिरोमणिप्रकाशः ( १५०० शा० ), नृसिंहस्य वासनाभाष्यम् (१५४३ शा० ), मुनीश्वरायरनामकस्य विश्वरूपस्य मरीचि ( १५५७ शा० ), गोपीनाथस्य सिद्धान्तसूर्योदयः ( १४५० शा० ) ।।
सम्पूर्णग्रन्थस्य तु सूर्यदासस्य परमादीश्वरस्य सिद्धान्तदीपिका, रङ्गनाथस्य मितभाषिणी ( १५८१ शा० ), लक्ष्मीदासस्य करणतत्त्वचिन्तामणिः (१४४९ शा० ), विश्वनाथस्योदाहरणम्, एवमेव जयलक्ष्मणस्य महेश्वरस्य मोहनदासस्य लक्ष्मीनाथस्य वाचस्पतिमिश्रस्य हरिहरस्य च टीकाः प्रसिद्धाः ।। । करणकुतूहलं नाम भास्करस्य करणग्रन्थत्वेन प्रसिद्धम् । अस्य हि प्रारम्भकालः ११०५ मितशकाब्दः । अत्रत्यानि क्षेपकाणि ११०४ शकाब्दस्य गुरुवासरायाः फाल्गुनकृष्णामावास्यायाः सूर्योदयस्य । मध्यमग्रहसाधनञ्जात्राहर्गणमाध्यमेन । ग्रन्थोऽयं प्रणेत्रा ब्रह्मतुल्यत्वेन घोषितः, किन्तु राजमृगाङ्कबीजसंस्कृतब्रह्मतुल्य एव । अस्यापरं नामधेयं ग्रहोगमकुतूहलमपि । ग्रहलाघवोक्ता ब्रह्मपक्षीयग्र हा एतदनुसारेणैव । अत्र हि मध्यमस्पष्टत्रिप्रश्नचन्द्र सूर्यग्रहणोदयास्तशृङ्गोन्नतिग्रहयुतिपूर्वसम्भवेति दशाधिकारा यत्र क्रमशः सप्तदश त्रयोविंशतिः सप्तदश चतुर्विंशतिः दश पञ्चदश पञ्च सप्त षोडश पञ्चेति १३९ पद्यानि सन्ति ।।
करणकुतूहले सोड्ढलपद्मनाभशङ्करादिप्रणीताष्टीकाः सन्ति । एवमेव केशवार्कस्य ब्रह्मतुल्यगणितसारः हर्षगणितकृतगणककुमुदकौमुदी विश्वनाथस्योदाहरणम् एकनाथस्य टीका च ।
लीलावत्याः १५०९ शकाब्दे बीजगणितस्य १५९७ शकाब्दे पर्शियन ( परश्वायन ? ) भाषायां रूपान्तरं कृतम् । एवमेवोभयोरेव १७५५ शकाब्दे अङ्ग्रेजी ( अङ्गराजीय ? ) भाषायामपि । गोलाध्यायस्य १७९३ शकाब्दे बापूदेवेन अङ्ग्रेजीभाषायां रूपान्तरं कृतम् । भारतेऽपि सिद्धान्तशिरोमणेः समग्रस्य करणकुतूहलस्य च सन्ति परःशतानि संस्करणानि मुद्रितानि । एतदतिरिक्तमपि भास्कराचार्यप्रणीतत्वेन व्यवहारदर्पणाख्यो मुहूर्तग्रन्थः स्मर्यते रत्नमालाटीकायां माधवेन ( ११८५ शा० )। एवमेव भास्करस्य विवाहपटलाख्यस्य ग्रन्थस्यास्तित्वं सूचितं शङ्करबालकृष्णेन ।।
एतत्प्रागेवोक्तं यद्भास्करो ब्राह्मस्फुटसिद्धान्ताद्विषयजातं राजमृगाक्काच्च गृहीत्वा ग्रन्थप्रणयनमकरोत् तेन तत्र नास्ति तत्र काऽपि नवीनोपपत्तिस्तथापि प्रस्तुतिकौशल्यमेव तस्य साफल्ये हेतुः । तेन तत्र न चेदपि वेधसाध्यं विचारसाध्यं नवीनं वस्तु तु विद्यत एव । गोलं हि तत्र करतलामलकात स्पष्टम् । त्रिप्रश्नाधिकारे नवीनी रीतयो निर्दिष्टाः । तेन हि शङ्कोरिष्टदिक्छायासाधनं कृतं यद्धि पूर्वाचार्यग्रन्थेषु न विद्यते । पातसाधने पूर्वाचार्याणां मतं निरस्य स्वमतमुपस्थापितम् । यथा हि पूर्वं ग्रहाणां शराः क्रान्तिवृत्ते ध्रुवाभिमुखत्वेन वय॑ते स्म किन्तु भास्करेण ते हि क्रान्तिवृत्ते लम्बत्वेन वर्णिताः । उदयान्तरमस्य नवीन शोधनम् । अहर्गणद्वारा मध्यमग्रहानयने सर्वेषां दिनानां समानदैर्घ्यमानमावश्यक किन्तु यथार्थस्तु तद्विपरीतमेव । विषुवदिनेऽपि दिनदैर्घ्यं त्रिशद्घटिकातः किञ्चिन्यूनमधिकं वा भवति । तेन मध्यमसूर्ये स्पष्टसूर्ये उदयस्यान्तरं भवति । अहर्गणागतग्रहा मध्यमसूर्यस्यैव भवन्ति । तेषां स्पष्टोदयकालीनकरणाय पूर्वाचार्यैर्भुजान्तरचरसंस्कारा निर्दिष्टाः । भास्करस्तत्रोदयान्तराख्यं संस्कारमपि संयोजयति । सूर्यस्य क्रान्तिवृत्ते नैव सदैव समाना गतिः । इष्टकालीनमध्यमस्पष्टरवेर्यदन्तरम् एतदेव फलसंस्कार इत्युच्यते । तदनुसारेण स्पष्टोदयोऽग्रे पश्चाद्वा भवति । एतत्सम्बद्ध संस्कारो हि भुजान्तर इत्युच्यते । भूहि स्वंकक्षायां विषुवत्येव भ्रमति न तु क्रान्तिवृत्ते । तेन हि क्षितिजे क्रान्तिवृत्तीयत्रिशदंशस्योदये यावान् कालोऽपेक्षितो नाडीवृत्तीयत्रिशदंशोदये सदैव न तावानेव कालोऽपेक्ष्यते । अयमेवोदयान्तरसंस्कारः। संस्कारोऽयमपेक्षितः । यत्र कुत्र तु भास्कराचार्यों ब्रह्मगुप्तस्य त्रुटीरपि सङ्केतयति । तेन हि भास्करो न केवलं व्याख्याताऽपितु सिद्धान्तप्रवर्तकोऽपि । तेन हि अहर्गणतो ग्रहानयनपद्धतिमारभ्य ज्योत्पत्तिसदृशगहनविषयोऽपि सोपपत्तिकं निरूपितः । अस्य हि प्रतिपादनरीतिश्च सरसा स्पष्टा च । तस्य हि गणितसाधकश्लोका अपि काव्यानन्दायापि भवन्ति । वेधविषये भास्कराचार्येण न किमपि चिन्तितं कृतं वा । तस्य हि समग्रः प्रयास उपपत्तिविवेचनायैव सम्प्रवृत्तः । तेन स्वकीयसिद्धान्तशिरोमणेस्तृतीयचतुर्थमयोर्वासनाभाष्यमपि प्रणीतम् । सर्वप्रथमत्वेन तेनैवाङ्कगणितीयक्रियासु अपरिमेयराशीनां प्रयोगः कृतः । चक्रविधिनाऽऽविष्कृतमनिश्चितमेकवातीयवर्गासमीकरणव्यापकसमाधानमेव तस्य गणितशास्त्रीय सर्वोत्तममुपायनम् । अनेन गोलाध्याये माध्यकर्षणतत्त्वनाम्ना गुरुत्वाकर्षणसिद्धान्तोऽपि प्रणीतः । अनेन हि दशमलवप्रणाल्याः क्रमिकरूपेण व्याख्याऽपि कृता । . .
ज्योतिषसिद्धान्तस्य, भास्करोऽन्तिम आचार्यः । भास्करादेव प्रारब्धं शास्त्र भास्करं प्राप्य विश्रान्तमिति नात्युक्तिः । भास्करानन्तरं केवलं व्याख्याकृत एव सजाता न तु सिद्धान्तपर्यालोचकाः । यच्च बार्हस्पत्ये -
‘शतन्यूने सहस्राणां चतुष्के तु कलौ युगे ।
विन्ध्यादुत्तरदेशे स्यान्मूलागमपरिक्षयः ॥'
इति कथितं तदविन्ध्यदक्षिणेऽपि भास्करानन्तरं सत्यमेव सञ्जातम् ।