तोलनविधिः
द्विगुणोत्तोलनविधिः ( Method of Double Weighing)
सम्पादयतुगाउसरीतिः ( Gausses Method )
सम्पादयतुरीतिरियं तदा प्रयुज्यते यदा तुलादण्दस्य उबौ बहू तुल्यदैर्ध्ययुक्तौ न भवतः । दोषस्यास्य ज्ञानार्थं कश्चिद् पदार्थः वामपटले न्यस्यते यः दक्षिणपटले न्यस्तेन ’भ्’ इति भारेण तुल्यो भवेत् । पुनश्च तत्पदार्थः दक्षिणपार्श्वे न्यस्यते मापकाश्च वामपटले न्यस्यते । यदि चेत् पदार्थस्य भारं मापकभारेण तुल्यं कर्तुं ’भ्२’ इति मापकस्थाने ’भ२’ इति मापकः प्रयुज्यते तर्हि निस्सन्देहं तुला दोषयुक्ता अस्ति । यदि पदार्थस्य यथर्त्थः भरो ’ भ् ’ इति भवेत् तुलादण्दस्य दक्षिणभागस्य वामनभागस्य च दैध्येर्क्रमशः ’ल१’ इति ’ल२’ इति च स्याताम् तर्हि तुलासिद्धान्तानुसारेण ।
बोर्डोयतोलनरीतिः ( Bordas Method of Weighing)
सम्पादयतुअनेन विधिना तुलायाः सदोशत्वेऽपि यथार्थॊ भारः ज्ञयते । अस्मिन् विधो तोलनीयं वस्तु दक्शिणपटले च सिकिताः प्रीशकगुटिकाः व्सा निधाय तुलदण्डः क्षैतिजः क्रियते । तदनु तद्वस्तु दक्षिणात् पटलाद् उद्ध्रीयते तत्स्थाने च मापकमञ्जुषातः मापका आरोप्यन्ते यावत् तुलादण्डो भूयः क्षैतिजॊ भवति ।
इत्थम् आरोपितानां मापकानां सहतिरेव तद्वस्तुनः संहतिः वोधानानेन तुलादॊ षप्रयुक्ता त्रुटिः दूरिक्रियते ।
गुरुत्वाकर्षणनयः ( Law of Gravitation ) पदार्थानां भारश्चः
सम्पादयतुमहरहः दृश्यतेऽस्माभिर् यद् ऊर्ध्वदिशि प्रक्षितः कन्दुकः किञ्चित्कालानन्तरं पृथिव्यां आपतति । कुतश्चिद् वृक्षात् प्रच्युतं फलं सर्वदैव अधः पतति । यदि चेद् उपरिष्टात् कूपे एकः प्रस्तरखंडः विमुच्यते तर्हि तत्प्रस्तरखंडः कूपतलं प्राप्य तत्र तिष्ठति । यदि चेद् अस्माभिः बृहद्प्रस्तरखण्डम् उत्तपनार्थं प्रयत्नः क्रियते तर्हि समधिकं बलं प्रयुज्यतॆ । उदाहरणैरेभिः सिध्यति यत् प्रत्येकं वस्तु पृथिव्याः केन्द्रस्य निकटं गन्तुम् प्रयतते । पृतिव्याः केन्द्रात् तद्वस्तु दूरिक्कर्तुं बलं प्रयुज्यते । भस्करप्रभृतिभिः श्रुतिसम्मत-मतानुयायिभिः चिरकालपूर्वमेव स्वसिद्धान्तग्रन्थेषु गुरूत्वाकर्षणनियमः वर्णित आसीत् । किन्तु हरिवर्षे यूरोप इत्याधुनिकाभिधानके महाद्वीपे इङ्ग्लण्ड्देशीयेन मणिषिणा सर् इस्सक् नूटनैव उपयुक्तानां घटनानां हेतुर्निदिष्टोऽभवत् । एकदा नूटनमहोदयः स्वकीय उद्यान उपविश्ठ आसीत् तदैव तस्य स्म्मुखे फलमेकं वृक्षादपतत् । तदृष्ट्वा सोऽचिन्तयत् किं कारणं प्फल्स्याधोमुखपतनस्य । बहुविचारानन्तरं तेन निर्धारितं यत् विश्वे पदार्थस्य प्रत्येकः कणः प्रत्येकमन्यं कणं आकर्षति आकर्षणञ्चेदं करणयोरुभयोः सहत्योः गुणनफलस्य समानुपाति तयोर्मध्यवर्त्त्यन्तरालवर्गस्य च प्रतिलोमानुपातो भवति । सम्प्रति अभिनववैज्ञाकैः सम्प्रमति अभिनववैज्ञानिकैःनियमश्चायं न्यूटनीयः गुरुत्वाकषणनियम् इत्यभिधीयते । आकर्षणनियमस्यास्य अनुसारेण भूरपि प्रत्येकं वस्तु स्वकीयं केन्द्रं प्रति आकर्षति । आकर्ष्षण बलञ्चेदं वस्तूनां भार (weight) इति कथ्यते । भूमण्डलवर्त्तिनां विभिन्नदेशानां निवासिनः पृथिव्याः केन्द्रं प्रति स्वचरणन्यासपूर्वकमेव गतिं कुर्वन्ति । किन्तु गुरुत्वाकर्षण हेतोरेव भूतलाद् आकाशां प्रति नोत्पतन्ति ।
यतः पृत्वो पूर्णतः वृत्ताकार नास्ति । अपितु, ध्रुवयोर् (Poles) उभयोर्दिशि सा यत्किञ्चिपिटा भूमध्य-रेखायाश्च उत्फुल्ला अतएव भुवः केन्द्रात् ध्रुवयोरन्तरालम् भूमध्यरेखाया अन्तरालापेक्षया न्यूनं भविष्यति। गुरुत्वाकर्षणनियमानुसारेण च ध्रुवयोरपिनिहितानां वस्तूनां भारः भुमध्यरेखोपरिनिहितानांतादृशानामेव वस्तूनांभारापेक्षयाअधिको भविष्यति । एतएवविभिन्नाक्षांशेषु(Lattitudes) गृहीतः तस्यैववस्तुनभारः पार्थक्यं लभते ।
भूतलादूर्ध्वं वस्तूनां भारः ह्रसति
सम्पादयतुगुरुत्वाकर्षणनियमानुसारेणभुवः बहिः स्थितेषु वस्तुषु आकर्षणमानं भूकेन्द्रात् वस्तुन अन्तरालवर्गस्य प्रतिलोमानुपाती भवति अतएव पृथ्वीतलादुपरि गमने वस्तुनः भारो ह्रसति । भूतलादधः गमनेऽपि वस्तुभारः ह्र्सति । पृथिव्याः गर्भे किञ्चिद्वस्तुयावन्मात्रम् अन्तः स्थितं भवति तावन्मात्रमेव तस्य भारः न्यूनो भवति । यतः तदानीं पृत्व्याः तावन्मात्रेणैवांशेन तद्वस्तु केन्द्रं प्रति आकृष्यते यावन्मात्रं सा वस्तुन अधोभागे वर्त्तते । अतएव पृत्व्याःधारातले वस्तूनां भारः सर्वाधिको भवति । यावन्मात्रं गाम्भीर्यं वर्द्धते तवन्मात्रं भारो ह्रसति । अन्ततोगत्वा भुवः केन्द्रे वस्तुभारः शून्यतुल्यो भवति । अस्तु कस्मिंश्चिदेकस्मिन् स्थाने वस्तुनां भारः तेषां संहतिनां समानुपातो भवति ।
कूण्डलिनीतुला (Spring Balance)
सम्पादयतुअस्माभिः भौतिकतुलासाहाय्येन भारस्य अन्तर्ं मापितुं न शक्यते । यतः तुलाया एकस्मिन्पटले वस्तु निधीयतेऽपरस्मिन्चा मापकाः न्यस्यन्ते । एकस्मिन्स्थाने तुलुयाः संहतयः प्रत्येकस्थाने तुल्या एव भविष्यन्ति । वस्ततः भौ तिकीतुला तु संहतीनां ( Masses) तुल्ना करणस्य यन्त्रोऽस्ति । तया भारस्य मापनमशक्यं भवति ।किन्तु यतः एकस्मिन्नेव स्थाने भारः संहतीनां समानुपाती भवति अतएव संहतीनांतुलनांक् ऋत्वा वयं वदाम यत् तद्वस्तूनाम्भारस्य तुलना कृता ।
कुण्डलिनीतुला एव वास्तविकः भारमापकः यन्त्रः । अस्याम् लौहमयिएका कुण्दलिता शृङ्खला प्रयुज्यते । तस्या ऊर्ध्वशिर एकया धातुमय्याकण्दिकया संयुक्तोभवति अधोर्तित शिरसा च एको धारकः संयुक्तो भवति यत्र तोलनीयो भारः प्रलम्ब्यते । कुण्डलिन्या एकः सङ्केतः (Index) संयुक्तो भवति । य एकस्मिन् धातुमय्यं मापनिकायां उर्ध्वाधः गतिं करोति । मापनिका चेयं पौण्डेपु ग्रामेषु वा मापिता भवति ।
तोलनीयं वस्तु ग्राहिण्यां अवलम्ब्यते । वस्तुनः भारेणु कुण्डलिनी आकृष्यते सङ्केतकश्च अधः प्रसर्ति । मापिकायां तस्य स्थितिः लक्ष्यते। तदा तद्व्स्तुनो भारो ग्रुहते । तद्भारः सामान्यतः ग्रामे पौण्डे वा परिज्ञायते । किन्तुः ग्रामाः पौण्डाः वा न बलस्य मत्रकाणि । ते संहत्याः मात्रकाणि। पौण्डस्यैकस्य ग्रामस्यैकस्य वा भारः प्रत्येकस्मिन् स्थाने एकरूपो भवति । अतएव यदि चेद् तुला इङ्ग्लण्ड्देशे निर्मिता तस्यां च तस्यानुसारेण पौण्डस्य ग्रामस्य वा चिन्हानि अङ्कितानि स्युः तर्हि तया भारतवर्षे यथार्थः मापो न गृह्यते । समधिकं शुद्धं फलं ज्ञातुं कुण्डलिनीतुलायाः मापका बलमात्रकयुक्ता करणीया ।